(Isentrope) Potentielle Vorticity

In der theoretischen Meteorologie hat in den letzten Jahren die Darstellung und Interpretation der potentiellen Vorticity (PV) zunehmend an Bedeutung gewonnen. Die Diskussion über die Nützlichkeit des sogenannten "PV-thinking" wird teils aber auch kontrovers geführt. Es wird kritisiert, dass die mit dem "PV-thinking" gewonnenen Erkenntnisse bereits mithilfe der quasi-geostrophischen Theorie erzielt werden können.

Die PV ist folgendermaßen definiert (in Druckkoordinaten bzw. im p-System):

wobei g die Schwerebeschleunigung, Θ die potentielle Temperatur und η die absolute Vorticity darstellen. Näherungsweise gilt für synoptischskalige Prozesse:

wobei f = 2Ωsin(φ) den Coriolisparameter (φ: geographische Breite) und ζ_p die vertikale Komponente der relativen Vorticity im p-System darstellen.
Die natürliche Einheit der PV ist die sogenannte "PV Unit": 1 PVU = 10⁻⁶ K m² s⁻¹ kg⁻¹. Ferner besitzt die PV zwei wichtige Eigenschaften:

• Im Falle einer adiabatischen und reibungsfreien Strömung ist die PV eine Erhaltungsgröße (d.h. totale zeitliche Ableitung der PV ist geich Null). Da unter diesen Bedingungen die potentielle Temperatur auch eine Erhaltungsröße ist, ist die PV auf isentropen Flächen (Θ = const.) ein passiver Tracer. 
• Ist die PV-Verteilung der Atmosphäre gegeben und die bodennahe Verteilung der potentiellen Temperatur bekannt, so können Temperatur-, Wind- und Druckfelder bestimmt werden (PV-Invertierungsprinzip).

Mithilfe einer Darstellung der PV auf isentropen Flächen, sogenannten IPV-Karten, kann eine adiabatische Strömung als quasi-horizontale Advektion der PV visualisiert werden. Insbesondere für die Darstellung der Strömung in der oberen Troposphäre und der Tropopausenregion werden IPV-Karten häufig verwendet (bevorzugte Θ-Niveaus sind 310 bis 320 K).

Als PV-Anomalie wird eine Abweichung vom klimatologischen Mittelwert der PV-Verteilung bezeichnet. Positive PV-Anomalien sind mit einem zyklonalen Windfeld verbunden und negative PV-Anomalien mit einem antizyklonalen Windfeld. PV-Anomalien können sowohl durch diabatische Prozesse in der unteren und mittleren Troposphäre als auch durch adiabatische Prozesse in der oberen Troposphäre erzeugt werden. Im Allgemeinen ist diabatisches Heizen ein essentieller Prozess im Bezug auf PV. Kondensation von Wasserdampf, also Freisetzung von latenter Wärme, in der unteren und mittleren Troposphäre induziert positive PV-Anomalien. Die Bedeutung der diabatischen Prozesse wird durch die totale zeitliche Ableitung der PV ersichtlich:

wobei d(Θ)/dt der diabatischen Heizrate (in K s⁻¹) entspricht. Die obere Gleichung besagt, dass in einem Luftpaket unterhalb (oberhalb) eines Maximums der diabatischen Heizrate PV produziert (vernichtet) wird (für den Normalfall f + ζ_p > 0). 

Referenzen

Bott, A. (2012): Synoptische Meteorologie. Springer-Verlag.

Wernli, H. (2009): Potential Vorticity Perspective. Large-Scale Dynamics Course. ETH Zürich.