Geostrophischer Wind

Die Erde hat annähernd eine Kugelgestalt und deswegen fällt nördlich und südlich der Tropen weniger Sonnenstrahlung auf einen Quadratmeter als in niederen Breiten. Außerdem steht die Erdachse nicht senkrecht im Raum, weswegen die Jahreszeiten entstehen und Regionen der Erde teilweise keine solare Strahlung erhalten.

In den Tropen, in denen die Strahlung nahezu senkrecht einfällt, erhält das System Erde-Atmosphäre im Mittel Energie (Netto-Strahlungsgewinn). In den mittleren Breiten und an den Polen strahlt die Atmosphäre hingegen mehr Energie ab als sie durch die solare Strahlung erhält (Netto-Strahlungsverlust). Generell ergibt sich deswegen in der unteren und mittleren Troposphäre ein Temperaturunterschied zwischen den südlichen und nördlichen Regionen. Auf der Nordhalbkugel ist dabei der Süden warm und der Norden kalt temperiert.

Da die Höhe eines Druckniveaus proportional zur virtuellen Schichtmitteltemperatur ist, liegen die Druckflächen in der kalten Luft tiefer als in der warmen. Das kommt daher, weil in der kalten Luft unterhalb des z-Niveaus mehr atmosphärische Masse vereinigt ist als in der warmen Luft. Damit ist oberhalb dieser Höhe über der kalten Region weniger Masse vorhanden als in der warmen Luftmasse.

Unter der Annahme einer zonal-symmetrischen Verteilung der kalten und warmen Luftmassen liegen die Isobaren parallel zueinander, mit dem niedrigen Druck im kalten Bereich. Auf ein Luftteilchen wirkt auf der z-Fläche somit die Druckgradientkraft ein und beschleunigt es zum niedrigen Druck. Die Geschwindigkeit des Luftteilchen nimmt zu und die Corioliskraft verstärkt sich. Auf der Nordhalbkugel sorgt die Corioliskraft für die Ablenkung des Luftteilchen nach rechts. Wirkt keine weitere Kraft, so befindet sich das Luftteilchen schließlich im sogenannten geostrophischen Gleichgewicht. 

Unter der Annahme, dass eine Bewegung lediglich durch die Druckgradient- und die Corioliskraft ausbalanciert ist, stellt sich der sogenannte geostrophische Wind ein. Aus der Bewegungsgleichung im (x,y,z)-System lässt sich herleiten:

Schematische Darstellung des geostrophischen Gleichgewichts

Da die Dichte ρ von der Höhe abhängt (ρ = ρ(z)), sind gleiche Druckgradienten im (x,y,z)-System kein Merkmal für gleich starke geostrophische Winde. Bei gleichem Druckgradient ist der geostrophische Wind in höheren atmosphärischen Schichten stärker, d. h. bei gleichem Druckgradienten ergeben sich in unterschiedlichen Höhen verschiedene geostrophische Wind-geschwindigkeiten. Dieser Nachteil kann durch das (x,y,p)-System vermieden werden:

Im (x,y,p)-System weht der geostrophische Wind parallel zu den Isohypsen (Linien gleicher geo-potentieller Höhe), auf der Nordhalbkugel mit den niedrigeren Werten zur Linken.

Beachte: Aufgrund der Breitenabhängigkeit des Coriolisparameters nimmt bei gleicher Isohypsendrängung der geostrophische Wind in Richtung Pol ab.

Referenz:

Fink, A. & Ermert, V. (2006): Synoptische Meteorologie. Übungsskript, Universität zu Köln.
Etling, D. (2002): Theoretische Meteorologie. Springer-Verlag.